Cours de M. CHEVAL

Lycée Guy Mollet, Arras (62)

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Documents de cours

Seconde - Maths :

Seconde - SNT :

Programmer en Python

Les maths en Python

1 - Multi, div, pgcd, ppcm, premier.

Concours Algoréa

Projet Jeu d'echec

1 - Projet Jeu d'echec.
2 - Projet Morpion.

Création d'un site web

Initiation au HTML et au CSS.

Première Spécialité :

Terminale Technologique :

1 - Proportions, taux d'évolution
2 - Suites numériques

QCMs - Pronote

Seconde - Maths :

3 - Géométrie avec coordonnées

4 - Généralités sur les fonctions

01 - Calculer f(a).

Première Spécialité :

2 - Suites numériques

01 - Arith. : Premiers termes.
02 - Arith. : Calculer un terme.
03 - Arith. : U_n en fonction de n.
04 - Arith. : Somme de termes.
05 - Géo. : Premiers termes.
06 - Géo. : Calculer un terme.
07 - Géo. : U_n en fonction de n.
08 - Géo. : Somme de termes.
09 - Dépasser un seuil : Algorithme.
10 - Dépasser un seuil : Calculatrice.
11 - Arithmético - géométrique.
12 - Conjecture de Syracuse.

3 - Dérivation et polynômes

1 - Tangente et coefficient directeur
a - Équation de la tangente.
b - Tangente, parallèle et points.
2 - Limite du taux d'accroissements
a - Calcul du nombre dérivé (2^nd degré).
b - (Bonus) Même chose mais avec du 3^e degré.
3 - Dérivée d'une fonction polynomiale
a - Savoir dériver un polynôme.
b - Dérivée et équation de la tangente.
4 - Dérivée et variations de la fonction
a - Étude d'une fonction du 2^nd degré.
b - Étude d'une fonction du 3^e degré.

4 - Probabilités conditionnelles

1 - Tableaux à doubles entrées
a - Savoir le compléter.
b - Calculer une probabilité.
c - Effectif de l'union de A et de B.
2 - Propriétés des probabilités
a - Règles du produit et de la somme.
b - Formule des probabilités totales.
3 - Arbres pondérés
a - Inversion du conditionnement.
b - Avec une inconnue.
c - Déterminer une indépendance.

Terminale Technologique :

2 - Suites numériques

3 - Fonctions dérivées

1 - Tangente et coefficient directeur
b - Équation de la tangente.
2 - Dérivée d'une fonction polynomiale
a - Savoir dériver un polynôme.
b - Dérivée et équation de la tangente.
3 - Dérivée et variations de la fonction
a - Étude d'une fonction du 2^nd degré.
b - Étude d'une fonction du 3^e degré.

Première - Spécialité Mathématiques

Chapitre 0 : Les bases en calcul

Le contenu du cours :

Introduction.

Le vocabulaire ...

... de l’addition et de la soustraction :

... de la multiplication et de la division :

Les calculs sont à faire verticalement :

Réponse :

Priorités dans les opérations.

Quelles sont les trois opérations principales ?

En plus des parenthèses, dans quel ordre calculons - nous ?

Exemples et cas particuliers :

Les constantes, les termes en x, les termes en x², ...

Cas particulier du symbole « − » :

Cas particulier des fractions :

Bien comprendre l'addition.

Sa signification :

Les « positifs » et les « négatifs » :

Il n’y a donc plus de soustraction :

Et si nous chamboulions l’ordre établi :

Formellement cela veut dire que :

La règle des signes de l’addition :

Ajouter des fractions :

Tout se passe bien quand ...

Sinon nous devons :

Merci de ne pas m’écrire :

Bien comprendre la multiplication.

Sa signification :

Traduction du « de » du français :

Et si nous chamboulions l’ordre établi :

Formellement cela veut dire que :

La règle des signes de la multiplication :

Il n’y a que les « moins » qui posent problème :

Multiplier et diviser par une fraction :

Transformons les divisions en des multiplications :

Exemple :

Comment bien multiplier des fractions ?

Méthodologie :

Réponse :

Merci de ne pas faire ce genre de simplifications :

Vidéos :Calculs avec des fractions.

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Monômes, opérations et substitutions.

Expressions littérales, monômes et polynômes.

Qu’est - ce qu’une expression littérale ?

Une apparition traumatisante !

Qu’est - ce qu’un monôme ?

Exemples :

Le degré d’un monôme :

Qu’est - ce qu’un polynôme ?

Exemples :

Savoir - faire :Multiplier des monômes.

Méthodologie :

Correction :

Remarque :

Vidéos :Multiplier des monômes.

Correction vidéo de cet exemple :

Savoir - faire :Additionner des monômes.

Erreur classique :

En revanche, nous pouvons :

Remarques :

Vidéos :Réduire une expression.

Correction vidéo de cet exemple :

Savoir - faire :Substituer une lettre par une expression.

Que veut dire le verbe « substituer » ?

Quand est - ce que nous aurons à substituer ?

Consigne importante :

Exemple 1 :

Exemple 2 :

Vidéos :Remplacer une lettre par une expression.

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Enlever les parenthèses :Développer.

Quatre situations possibles :

Situation 1 :Une addition qui agît sur une addition.

Réponse :

Situation 2 :Une addition qui agît sur une multiplication.

Réponse :

Situation 3 :Une multiplication qui agît sur une multiplication.

Réponse :

Situation 4 :Une multiplication qui agît sur une addition.

Réponse :

Cas particulier :Un « moins » qui agît sur une parenthèse.

Réponse :

Savoir - faire:Distribuer la multiplication sur l’addition :

Méthode 1 :

Méthode 2 :

Méthode 3 :

Quelques remarques :

Les carrés sont toujours positifs :

Pour moi, la deuxième identité remarquable est inutile :

Les puissances sont prioritaire sur les autres opérations :

Vidéos :Développer.

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Vidéos :Réduire au même dénominateur.

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Remettre les parenthèses :Factoriser.

Savoir - faire : Factoriser une expression littérale.

Méthode 1 :

Exemple :

Correction :

Méthode 2 :

Les « deux » identités remarquables :

Erreur classique :

Exemple :

Correction :

Vidéos : Factoriser.

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Vidéos : Développer et / ou factoriser.

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Vidéos : Simplifier une fraction rationnelle (avec des x).

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Équations : 1er degré, produit nul et quotient nul.

Savoir - faire : Résoudre une (in-) équation du 1er degré.

Vidéos : Équations et inéquations du 1^er degré.

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Savoir - faire : Résoudre une équation produit ou quotient.

Rappel sur la résolution des équations du 1er degré :

Méthode pour la résolution d'une équation produit :

Méthode pour la résolution d'une équation quotient :

Vidéos : Équations produit ou quotient.

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Inéquations : 1er degré et tableaux de signes.

Vidéos : Inéquations du 1^er degré.

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Savoir - faire : Réaliser un tableaux de signes.

Vidéos : Tableaux de signes d'un produit.

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

(*) Vidéos : Tableaux de signes d'un quotient.

Correction vidéo de cet exemple :

Correction vidéo de cet exemple :

Bien comprendre les puissances.

Systèmes d'équations à plusieurs inconnues.

Les exercices :

Calculer avec des fractions (6 exercices).

Développer, réduire, mise au même dénominateur (11 exercices).

Factoriser une expression littérale (9 exercices).

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